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谈谈开管乐器与闭管乐器声学性质的研究
上海艺术研究所陈正生
近代物理学发展以来，人们将管乐器分作开管乐器与闭管乐器两大部分。这所谓的开管乐器与闭管乐器，乃是根据管乐器的声学性质划分的。古今中外品种繁多的管乐器，哪些是开管乐器，哪些是闭管乐器，不仅人们难以识别，即使是物理学家也常常是语焉不详。现在让我们来看看一些书本关于这个问题的论述。
缪天瑞先生在《律学》一书中有关开管与闭管的说明，似乎可以作为这一问题的代表。
管子有“开管”与“闭管”两种。在开管，一端为送气口，一端是敞开的。在闭管，一端为送气口，另一端是封闭的。大多数的管乐器，如竹笛、双簧管和大管的管子，都属于开管，木琴共鸣筒的管子，也有用闭管的。开管和闭管的气柱状态是不相同的。
接着，缪先生就用图例表示开管和闭管气柱振动时的各种状态。归结这开管和闭管振动模式，可以归结出以下规律：1、开管乐器气柱振动时，中心处为结点，两端为腹点。开管乐器可以发出所有的倍频。2、闭管乐器的气柱振动时，一端为腹点，另一端为结点。闭管只能发生单数的倍频⑴。此外，关于开管与闭管，田边尚雄在《音乐音响学》⑵中，安藤由典在《乐器音响学》⑶中，都有相同的说法。只是田边尚雄《音乐音响学》中依照物理学家的意见，述及的管乐器声波为疏密波，声波只有疏部与密部，而不是像缪先生《律学》中所说的弦的模拟波，为波腹与节点。
缪天瑞先生是一位严谨的学者，对于自己了解不深的问题，总是不耻下问，因此也是笔者最崇敬的前辈。缪先生在《律学》一书中的叙述，乃是综合了物理学家们的研究，并非缪先生一己之见。
关于开管与闭管，赵松庭先生在他的《笛艺春秋》⑷中也同样有所叙述。他认为“‘横笛’是开管。”其理由是，笛子“在吹孔处，管内空气柱已与大气接通，其振动方式，与开管类似。”并以笛子演奏的实际情况来证明：“假若笛子是‘闭管’的话，那么在超吹时，频率将按1、3、5、7的奇数倍进，而吹不出高八度音。但事实上笛子频率，是按1、2、3、4的倍数进行的。”
也许有人会说，赵先生是我国著名的笛子演奏家，并不是物理学家。但是须知，赵先生的弟弟赵松龄先生可是复旦大学的物理教授，赵松庭先生的研究，是得到其弟赵松龄先生之帮助的。因此，赵松庭先生在《笛艺春秋》中所说的，乃是物理学家的观点。何况赵松庭先生在《笛艺春秋》中所述及的观点，与缪天瑞先生在《律学》中的观点都是完全一致的呢？
根据物理学家关于开管乐器和闭管乐器的说明，我们能明辨管乐器中哪些属于开管、哪些属于闭管吗？显然不能！这就足以说明，物理学家们并没有将开管与闭管之间的区别说得十分清楚。
我们的音乐家，有人认为只有单簧管才是闭管乐器，因为它只能奏出十二度泛音；有的说只有中国古代律管、排箫、埙和木琴的共鸣管才是闭管。笔者认为，中国古代律管除了朱载堉所设计的36支异径律管为开管为，其余都是闭管；至于埙是否为开管乐器，这还是一个值得讨论的问题，笔者以下将申诉自己的理由。
那么究竟应该如何分辨开管与闭管呢？由于缪先生的《律学》流传比较广，又统括了物理学家的观点，故而以下就以《律学》中所说的分辨方法作点讨论。
若说开管乐器“一端为送气口，一端是敞开的”，所举实例“竹笛、双簧管和大管”不仅符合这条件，何况它们也的确是开管乐器。但是外国的单簧管和中国的管子（包括筚篥）、巴乌，也和双簧管、大管一样，“一端是送气口，另一端是敞开的”，但它们却都是地地道道的闭管乐器！这该作何解释？至于“一端为送气口，另一端是封闭的”闭管，也只有中国古代的律管（朱载堉所设计的36支异径律管为开管，除外）、排箫，以及末端封闭的木琴的共鸣管符合此条件；至于那胴体为罐状的埙，当所以音孔都掩没以后为闭管，好像此外就不再有闭管乐器存在了。这显然是不符合管乐器生动之实际的。由此可见，这儿从乐器形态上所作的区分，显然是欠严密的；因此，人们也就无法根据这儿的说明，从形态上区分出开管乐器和闭管乐器。
既然“开管乐器可以发出所有的倍音”，“闭管只能发生单数的倍音”，那么我们就根据管乐器所发出的倍音情况，来判断其究竟是属于开管还是闭管，岂不方便？根据管乐器所发出的倍音情况来判断其属性固然方便，但不是所有的管乐器都能发出决定其声学性质之倍音的，何况还会碰到意外的情况？
对于管乐器的声学性质，笔者少年时就对它产生过浓厚的兴趣。当年笔者就曾向吾师甘涛教授问及这问题，总觉得语焉不详，年纪稍长以后才知道，这竟然是音乐声学中的一个难题。
从音乐声学方面来看，开管乐器确实“可以发出所有的倍音”，例如长笛、双簧管、萨克斯管，铜管乐器中的各种号，中国的笛箫以及唢吶。闭管乐器也确实“只能发生单数的倍音”，例如单簧管与中国的管子和筚篥。通俗地说，这话的意思是，开管乐器是八度超吹乐器，闭管乐器是十二度（五度）超吹乐器，这方法对开管乐器和闭管乐器的识别应该说确实方便。但是究竟能否解决所有的管乐器实际问题呢？看来也并不能尽如人意。请看以下事实！
对于开管乐器与闭管乐器的区分，基音和泛音被激发的条件，这两个问题一直萦绕笔者的心头。有幸的是，笔者竟意外地发现了解开这问题的端倪。原来管乐器的倍音（基音和泛音）要被激发成声，都得受“量度”的制约——无论是开管乐器还是闭管乐器，一概毫无例外！什么是“量度”？简单地说，量度就是管乐器管径与管长的比值，因此管径越小，管子越长，其量度就越小。至于量度对管乐器泛音影响的实例是很多的。例如西洋乐器中所有的铜管乐器，由于量度过小，它们的基音就无法被激发。再就开管的笛类乐器来说，一般地都能吹出八度与十二度超吹音，但是若量度过大，甚至连第一泛音都吹不出来。笔者就曾做过这样的实验。用两端管径相同的标准管，上端开一洞箫形吹孔，当内径超出管长的50倍时（量度为0.02），它的基音就不再能被激发，吹出的只能是比基音高八度的第一泛音；若将末端掩没使它成为闭管，当管长超吹内径的25倍时（量度为0.04），基音就不再被激发，吹出的只能是比基音高十二度的第二泛音。由此笔者又想到，我国古代自汉朝以后黄钟正律就有“长九寸、径三分”的说法。那么这作为闭管的律管，其量度岂不是只有0.，显然小于0.04，其基音能吹的出吗？笔者实验的结果是，由于律管的吹奏方法与洞箫不同，基音是很容易吹响的。原来管乐器的基音或泛音要被激发，还同吹奏方法有着密切的关系。
让我们再来看看闭管乐器。中国的管子，其十二度超吹音是比较容易吹出的，但是单簧管和筚篥，不借助高音孔就是吹不出。当然，单簧管借助于高音孔就能吹出泛音。假若某种管乐器其超吹音就是吹不出，我们又该如何区分它们究竟是开管乐器还是闭管乐器呢？
也许会有人说，无论是以边棱音为激振方法的长笛或箫笛，还是双簧管、唢呐等簧哨乐器，它们都是开管乐器，而且高八度音都能被激发，只有闭管乐器比基音高十二度的第二泛音才不容易被激发，由此也就可以分清开管乐器与闭管乐器了。那么作为箫笛类的管乐器是否超吹音都能被激发？有没有吹不出超吹音的管乐器？以下笔者将举例说明这问题。笔者曾作过以下的实验。取一节毛竹梢，上端开一洞箫样式的吹孔，结果发现，由于该器管径过大、管子过短（其量度也就过大），除了基音而外，这种类似洞箫的开管乐器，连高八度的第一泛音也吹不出，就更别说第二或第三泛音了。
上面所举的用毛竹制作的东西就吹不出高八度的超吹音。但此物毕竟不是实用的乐器。那么能用来演奏的管乐器是否有意外的情况呢？有！以下笔者再举一个例外的管乐器的例子。
苏北有位民间乐手，发明了一件用毛竹制作的新乐器，因其音色酷似埙而取名“竹埙”。此器上端开一洞箫形的吹口，管身是用毛竹剖开削成契形，上大下小，两端通洞，因此应该属于开管乐器。既然此物与洞箫一样是两端通洞的，那么就应该属于开管乐器，应该是八度超吹乐器。但是此物的超吹音就不是八度，而是十二度！
“竹埙”吹出的虽然是十二度超吹，但毕竟还是有超吹音的。那么有没有吹不出超吹音的管乐器呢？笔者认为还是有的，而且还不少。例如我国少数民族乐器巴乌，俞逊发搞的那个口笛就是。从乐器发声方法来看，巴乌应该属于闭管乐器。但是它的十二度超吹音是否能吹出，至今没人研究过，实际上也没有人吹出过。从本人所获知的管乐器音乐声学实际来看，巴乌的量度太小，泛音是不可能吹出来的。假若巴乌的超吹音能够吹出来，那么它的音域至少在一组半以上，也就不存在音域狭窄的问题了。
更有值得我们讨论的是，我国传统乐器笙，它究竟属于簧乐器还是管乐器？若是簧乐器，那么究竟如何看待笙苗？因为笙的簧片必须与相宜长度的空气柱谐振才能发声。正因为这样，笙的簧片就具有其特异性能。也正因为笙簧的这种特异性能，数千年来笙簧的制作一直处于手工制作的方式。今年上海民族乐器一厂“机器加工笙簧工艺”早就通过了鉴定，但却不能付诸于生产。为什么呢？因为机器加工的笙簧，一天的产量足够上海民族乐器一厂用一年！也正因为笙簧只能用在笙上，使笙簧的生产产生了极大的极限性。若说笙是管乐器，那么它能吹出泛音吗？它究竟是开管乐器还是闭管乐器？这恐怕又是一个未曾引起人们充分注意的问题吧！
由此可见，根据管乐器究竟是能“发出所有的倍音”，还是“只能发生单数的倍音”来区分开管乐器与闭管乐器，也并不见得就十分实际。
笔者在对大量的管乐器的外形特征作了归纳，又从管乐器的音乐声学方面作了分析以后，曾经认为找到了开管乐器与闭管乐器外形上的一般区别，也觉得这区分方法基本上是能切合管乐器之实际的。
根据管乐器的外形区别方法是：以边棱音为激振方法的笛类乐器来说，凡是末端封闭的，都是闭管乐器（例如排箫），凡是末端开启的都是开管乐器（例如箫笛）；在簧哨乐器（包括各种以唇激振的铜管乐器）来说，凡是管子的主体是圆柱形的（如单簧管、中国的管子），都是闭管乐器，管子的主体是圆锥行的（如双簧管、唢吶），都是开管乐器。
就开管乐器与闭管乐器而言，在笛类乐器来说，是不会存在争议的。因为它基本上符合各理论著作所说的情况（只有竹埙为一特例）。但是就簧哨类乐器来说，同样是将簧哨含于口中，或者是将杯形的吹嘴紧抵于口唇之上，何以会产生开管与闭管这两种完全不同的情形呢？显然是它们的声波不同。有人认为，当管乐器的吹奏端与口唇紧相接触以后，圆柱形管所发出的声波为平面波，而圆锥形管所发出的则是球面波的缘故。笔者原先认为这一说法十分有理。至于说圆柱形管为闭管乐器，而圆锥形管为开管乐器，其隶属开管还是闭管，仅与管子的形状相关，而与簧哨无关，这更有萨克斯管可以作为证明。
年，比利时乐器制作家阿道尔夫·萨克斯（AdolpheSas），成功地将木管乐器与铜管乐器的一些特点结合起来，发明了萨克斯管。萨克斯管的头子是单簧管的头子，管身是抛物线的金属管子。单簧管是闭管乐器，可萨克斯管的管身由于是抛物线（实际为圆锥形）而成了地地道道的开管乐器。
当然，也有声学专家认为，管乐器的管身要发出球面波，必须是点声源，而所有管乐器并不具备发生点声源的条件。这说法看上去是有道理的，但细细想来却也未必尽然。试想，太阳的体积要比地球大得多，由于它离地球太远，人们也就认定太阳所发出的光为平行光，太阳不也就成了点光源了吗？既然那么大的天体太阳可以成为点光源，那么具有一定锥度的管子为什么就不能作为点声源了呢？
除了以上所说的开管乐器与闭管乐器而外，还有一些乐器既不该属于开管乐器，也不该属于闭管乐器，而是介乎于开管与闭管这二者之间，是开管与闭管的结合。这几件乐器便是埙和叉手笛（宋以后改称拱宸管），口笛，以及少数民族乐器吐良。这几件乐器当音孔全部封闭以后，吹出的理当是闭管音，当音孔逐个开启以后，也就逐步向开管过渡。
对于这开管与闭管的结合型管乐器，可能不大容易被人们所接受，因为这是人们至今没有述及的问题：但这是事实！
再从音乐声学方面来看，所谓“开管乐器气柱振动时，中心处为结点（或疏部），两端为腹点（或密部）”，外国的长笛、中国的箫笛，是符合这一情况的。但是外国的双簧管、萨克斯管，以及中国的唢吶,它们虽然是将簧哨含于口中，却同样是开管乐器，它们的声波是否也是“中心处为结点，两端为腹点”呢？再看“气柱振动时，一端为腹点，另一端为结点”的闭管乐器，恐怕也只有中国的古代律管（朱载堉的异径管律除外）和排箫符合这情况。但是闭管乐器并不仅仅是排箫，单簧管、中国的管子、以及巴乌。就单簧管来说，它的演奏方法与双簧管类似，其气柱振动方式显然不该与双簧管等相同（否则就是开管乐器了）。单簧管是闭管乐器，排箫也是闭管乐器，它们的气柱的振动形式是否该相同呢？显然又不能！由此可见，作为开管乐器的长笛与双簧管，作为闭管乐器的排箫与单簧管，它们振动时的声波状态是不该相同的。既然不同，那它们究竟该怎样振动？由于管乐器振动时声波的详细情形乃是看不见、摸不着的，研究起来有相当的难度，所以至今我们知道得还很少。
注释：
⑴人民音乐出版社年5有版第9页。
⑵日本音乐之友社昭和二十六年（年）六月版。
⑶日本音乐之友社昭和46年（年）10月版。
⑷浙江人民出版社年3月版第30—31页。
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